罗素悖论解释
1、所以，管理现在不断地面临这些矛盾和这些悖论。因此，互联网思维也好，创新者的窘境也好，它提出的根本问题是：企业还要不要持续的改善管理？科学管理还有没有用？未来市场和企业谁代替谁？这个问题涉及到企业和市场的关系，让我们回到罗纳德·科斯提出的两个基本问题：“如果通过企业可以消除某些成本，那为什么还会有市场交易？”反之亦然，“如果价值体系能够决定资源分配，为什么需要企业来承担建立和运转这种行政机构的成本呢？
2、按照科斯交易成本理论我们再来看看互联网，互联网向企业提出的根本问题是什么？互联网企业是降低了市场交易成本还是降低了企业内部交易成本？互联网时代企业内部交易成本还能否低于市场交易成本？还有没有可能低于市场成本？互联网时代企业存在的理由，就是你的交易成本要低于市场交易成本。
3、元素与集合的关系有“属于∈”和“不属于∉”两种，比如“1”这个元素，它是集合A的元素，但是不是集合B的元素，写作1∈A,1∉B
4、那我们到底该不该管理出色？该不该管理卓越？要不要追求管理卓越？这个悖论对一些企业的冲击很大，以至于华为多次内部各种讨论的时候，主题自然的都是聚焦在颠覆式创新的问题上来了。以至于华为人都在讨论该如何应对颠覆性创新，相反，人力资本管理问题倒显得地位次要了。最后还是任总站出来稳定军心。任总写了篇文章，认为宝马是不会被颠覆，他在文章中称，“大多数人认为，特斯拉汽车是颠覆性创新的代表，未来肯定会超越宝马。但我认为，只要宝马采取开放性的改革提升自身，也不一定会输。”
5、什么是集合呢？所谓集合，是由某些确定的元素构成的整体。例如：
6、搬运翻译工：Suhrawardi(剑桥大学神学博士)
7、明白了这些，我们就可以讨论罗素悖论的数学表达了。罗素说：设集合S是所有不属于自身的集合构成的集合，即S={x|x∉S}。那么，S是否属于自身呢？
8、然而，我们已经将B定义为，“所有‘不’自含集合的集合”(thesetofallsetsthatdonotcontainthemselves)。
9、这是一个不可判定命题(undecidablepropersition)：基于我们所知，无法证实或证伪任何一个选项。
10、我们遇到了一个矛盾：“所有‘不’自含集合的集合”，同时必须既“是”又“不是”自己的一个成员。
11、(1)如果A包括其自身，那么很好！A会满足“成为A的一个成员”的条件——包括其自身/自含。
12、一艘船的所有零件都换成新的后，还是同一条船么？
13、假设你路过一家理发店，标语上写着：“你给自己刮脸么？如果不是，请允许小店帮您刮脸！我只帮城里有所不自己刮脸的人刮脸，其他人一概不刮。”这个简单的介绍足够让你走进这家理发店了，但是接下来你发现了问题——理发师给自己刮脸么？如果他给自己刮脸，那么他就违反了只帮不自己刮脸的人刮脸的承诺，如果他不给自己刮脸，那么他必须给自己刮脸，因为他的承诺说他只帮不自己刮脸的人刮脸。两种假设都导致这句话说不通。
14、数学家们通过计算发现，斜边的长度根号2是一个非常长的小数，不管用什么方法计算，如何计算，好像都算不完。
15、中国的人口红利在减少，环境代价在上升，低成本优势在减弱。中国企业哪里去寻找新的优势？中国已经到严重危机的时候，我们产能严重过剩，这个在西方就是到了“牛奶往海里面倒”的时候了。中国已经到了这个程度，中国企业向哪里寻找新优势？
16、在几何学中，我们希望给定两点之间的所有点的聚集——也就是给定两点之间的线段——成为一个集合。
17、在这个过程中，数学危机便出现了，一次数学危机，最典型的代表就是芝诺悖论。
18、悖论意指自相矛盾的命题，但是在一些数学悖论中，也指代某些数学命题，只是该命题与人们的常识相悖，比如分球悖论就是这样的。
19、尤其，这些公理立即禁止“一个集合成为其自身的一个成员”(即，自含集合)。
20、他建立“定义”以对付诡辩派混淆的修辞，从而勘落了百家的杂说。但是他的道德观念不为希腊人所容，竟在七十岁的时候被当作诡辩杂说的代表。在普洛特哥拉斯被驱逐、书被焚十二年以后，苏格拉底也被处以死刑，但是他的学说得到了柏拉图和亚里士多德的继承。
21、关于时间旅行最有名的悖论是科幻小说作家赫内·巴赫札维勒1943年的小说《不小心的旅行者》(《FutureTimesThree》)中提出的。悖论内容如下：时间旅行者回到自己的祖父祖母结婚之前的时空，时间旅行者在该时空杀死了自己的祖父，也就是说，时间旅行者自身从未降生过；但是，如果时间旅行者从未降生，也就不能穿越时空回到以前杀死自己的祖父，如此往复。
22、 第二次数学危机：十八世纪关于微积分发生的激烈的争论。
23、悖论(paradox)，是指一个命题，听起来是真的，但却被有说服力地驳倒了；或者听起来是荒谬的，却终于得到了证实。由于人们对一个命题或荒谬的最初看法是可以改变的；同样，对一个命题否证的说服力也是可变的——因此，悖论有不同的程度。对于那些只有放弃某些已经确立的原理才能解决矛盾的极端的悖论，人们称之为“矛盾命题”。对某些人能称之为矛盾或悖论的命题，对另外信念不同或见解不确定的人可能就不成为矛盾或悖论。
24、当然，这只是罗素悖论的通俗说法。罗素悖论是关于数学中集合论的一个矛盾而提出的。
25、罗素悖论的解答方案中较受欢迎的应该是策梅洛-弗兰克尔公理化集合论。这种公理化集合论限制了对简单集合论的随意假设，因为如果给出一个限定条件，你总是能指定出恰好符合条件的集合。但是在策梅洛-弗兰克尔公理化集合论中，你只能从给定个体入手，从中挑选内容形成集合。也就是说，不用先假定有一个包含所有集合的全集，也避免了将包含所有集合从包含了自身的集合中剔除出来(实际上并不包含)。你用不着构思步骤、建立个别、再将这个分支集合划入任何给定集合。
26、因此，无论这个理发师怎么回答，都不能排除内在的矛盾。这个悖论是罗素在一九〇二年提出来的，所以又叫“罗素悖论”。这是集合论悖论的通俗的、有故事情节的表述。显然，这里也存在着一个不可排除的“自指”问题。
27、任正非在2009年提出“七反对”原则，经过十几年的持续努力，管理变革取得了显著的成效，基本上建立起了一个集中统一的管理平台和较完善的流程体系，支撑了华为公司进入世界信息与通讯技术产业的领先行列。
28、一是跨领域、跨部门的端到端的主干流程的集成和结合部的贯通，仍然是目前较大的短板；
29、如此循环下去，就会陷入死胡同，永远走不出来！
30、大哲学家、大数学家罗素，提出过不少悖论，例如“理发师”悖论——一个理发师只给不自己刮胡子的人刮胡子——把他给不给自己刮胡子呢？这不是一个矛盾命题，倒像是罗素在开玩笑。他最出名的是“罗素悖论”——由所有不包含自己作为元素的集合构成的集合是不存在的。因为如果存在的话，则一个集合是该集合的成员且仅当他不是该集合的成员。这里深深困扰人们的是，按照先入之见，人们能够阐明的每个集合成员的条件决定了一个集合。为了说清楚什么样的成员条件确实决定集合，各种公理集合论便应运而生了——除非修改以往的公理。
31、在萨维尔村，理发师挂出一块招牌：“我只给村里所有那些不给自己理发的人理发。”有人问他：“你给不给自己理发？”理发师顿时无言以对。
32、鳄鱼琢磨了一会愣住了，心想：我要是吃掉孩子，说明你猜对了，我应该把孩子还给你；如果我不吃掉你的孩子，说明你猜错了，我又要吃掉你的孩子！
33、大名鼎鼎的罗素悖论(也称理发师悖论)，直接导致了第三次数学危机的出现。
34、这引发了人们对无穷的思考。人们认识到，对一段距离进行一分为二的分割需要无穷的时间，但你的时间是有限的，你不可能在有限的时间里去做无穷多的事情，这样就不会陷入“芝诺悖论”中。
35、失踪的正方形谜题是一种用于数学课的视错觉，有助于学生对几何图形的思考。两张图都用到了一些相似的形状，只不过位置稍有不同。
36、所以，水的总量增加，水的总体价值就减少。钻石的情况就不同了，不管地球上到底有多少钻石，市场上的钻石始终是少量，一颗钻石的用途比一杯水大得多得多得多。所以钻石对于人更有价值。钻石的价格远高于水，消费者愿意，商人也乐意，一个愿打一个愿挨。
37、所以，我可以定义“不是自然数的‘所有实数’的集合”(thesetofallrealnumbersthatarenotnaturalnumbers)，但是我不能制造一个“不是自然数的‘所有东西’的集合”(asetof"everything"thatisnotanaturalnumber)。
38、分享人：黄卫伟，华夏基石管理咨询集团领衔专家，出名经济学家和企管学家，华为管理科学家
39、一开始，爸妈会教我们最简单的到了幼儿园的年龄，我们会学习最简单的加减法。
40、基于这个理论，人体的细胞每过七年就会更新一次，也就是说，每过七年，你在镜子里看到的自己都不是七年前的自己。
41、我们不知道这句话本身是不是“的真理”。
42、即给那些不太懂罗素悖论的人解释时起辅助理解作用的，如果从语言文字的角度看，理发师悖论本来就是虚妄的，因为那个理发师最初就给出了一个自己做不到的承诺。
43、于是小数(分数)便出现了，人们对数学的认知更进一步。
44、1931年，奥地利数学家哥德尔(1906～1972)发表了《论“数学原理”和有关体系的形式不可判定命题》的论文，给出了两个“不完备定理”，这是“数学和逻辑基础方面伟大的划时代的贡献”。哥德尔一定理推翻了数学的所有领域能被完全公理化这一强烈的信念；而第二定理则摧毁了沿着希尔伯特等人设想过的路线证明数学内部相容性的全部希望。从此，前述三大数学流派为克服“危机”、寻找可靠数学基础的努力全部化为泡影！于是，数学家们再次陷入困惑，人们在困惑中沿着不完备定理这一指路明灯进入新一轮的思考和探索。
45、没想到三年之后，英国数学家、逻辑学家和哲学家——罗素，提出出名的理发师悖论，赞叹了整个数学界：
46、对于任何一个定义清楚的性质P，都存在一个集合来刻画它，这个集合由所有满足P的对象构成。
47、一个视角的改变，就改变了整个世界。你不是主张自由市场吗？你不是主张看不见的手吗？看不见的手如果可以解决问题那还要企业干什么？所以，两个问题都归结到一个本质上的问题，就是讲市场和企业要看到两种可以相互替代的组织形式。这个里面关键是交易成本。谁的交易成本更低，谁就替代另外一个。
48、然而，这些并没能阻止人们的自信。1900年在巴黎召开的第二次国际数学家大会上，法国出名数学家、物理学家庞加莱(1854～1912)就宣称：“现在，我们能说(数学)完全的严格性已经到来了。”接着便是前述“罗素悖论”和“第三次数学危机”的出现。
49、但一个意外的发现，彻底颠覆了人们对数学的传统认知。
50、一位学生会会长宣布：在下星期一到星期五的某一天下午开会，但是你们无法提前知道哪一天开会，因为只有到了当天早上的8点钟，我才会通知你们。
51、其实这也是唯心主义的直接体现。如果世界只是你幻想出来的假象，那么“你”本身是否也是幻想出来的假象呢？
52、它似乎是可以早些到来的，因为历史上的数学悖论早已发现且不计其数。例如，古希腊时代欧布利德或古罗马哲学家、zz家西塞罗(公元前106～前43)的“谷堆悖论”，德国哲学家黑格尔的“秃头悖论”，意大利伽利略的“自然数等于完全平方数悖论”，德国数学家施瓦兹(1843～1921)在1880年提出的“施瓦兹悖论”。这些悖论没有能引起“危机”的原因在于，数学家们对自己不够自信，因为类似“悖论”这类问题，在数学中比比皆是，不值得一提。没有引起“危机”的第二个原因在于，其中有的悖论已被“克服”，既已克服，便不存在“危机”。例如古希腊数学家芝诺(约公元前496～前429)提出的四个悖论——其一是众所周知的古希腊神话中善跑的英雄阿基里斯永远追不上乌龟的悖论，在19世纪已经得到解决；有的则未能引起足够的注意。因此在20世纪之前，这一“危机”没有到来。
53、1996年在华夏基石彭剑锋等六位教授的帮助下起草了《华为公司基本法》，帮助华为初步完成了对核心价值观和管理政策的系统思考；从1998年起至今，为了适应国际化、化经营的要求，华为持续投入十几亿美元，邀请IBM、accenture等多家出色出名顾问公司，先后实施了五大类、几十个管理变革项目，主要是IT、TCNP、战略规划项目、IPD项目、集成供应链项目，每一个项目中都包含的有十几个子项目，持续的十几年，直到今天都没有完成。
54、小城里的理发师放出豪言：“我只帮城里所有不自己刮脸的人刮脸”。那谁来给他刮脸？
55、由此可见，“第三次数学危机”是在人们误以为数学基础已经牢固，因而盲目乐观，但接着就遇到无法克服的“悖论”时思想准备不足而必然产生的。
56、假设y∈y，那么根据y的定义，y∉y；假设y∉y，那么根据y的定义，y∈y。因此，得出一组矛盾，不存在这样的集合。
57、第三次数学危机被称为“集合论悖论”，最典型的就是“罗素悖论”。
58、关于第二次数学危机的解决，直到19世纪后，由众多数学家，比如波尔查、柯西、阿贝尔和康托尔等等，建立了更严密的数学定义后，才得到彻底解决。
59、时至今日，虽然有不少科学家提出了自己的论证，但是对于这句话的真假，科学界还是说法不一。由于我们显然不比这些科学大佬更加聪明，所以还是让我们离开这个说谎的问题，回到理发师悖论上去。听过理发师悖论的人可能并不多，所以我们采用说谎者悖论作为引子，目的是便于理解。理发师悖论是这样的，一个理发师说“只给不能自己理发的人理发”。这又是一句不得了的话。因为有理发师本人存在。如果理发师给自己理发，那么自己就成为了一个能给自己理发的人，那他就不应该给自己理发。
60、“所谓‘削足适履’，不是坏事，而是与国际接轨。我们引进了一双美国新鞋，刚穿总会夹脚。我们一时又不知如何使它变成中国布鞋，如果我们把美国鞋开几个洞，那么这样的管理体系我们也不敢用。因此，在一段时间我们必须削足适履。”(任正非)
61、辛普森悖论(Simpson&#s Paradox)亦有人译为辛普森诡论，为英国统计学家E.H.辛普森(E.H.Simpson)于1951年提出的悖论，即在某个条件下的两组数据，分别讨论时都会满足某种性质，可是一旦合并考虑，却可能导致相反的结论。当人们尝试探究两种变量是否具有相关性的时候，比如新生录取率与性别，报酬与性别等，会分别对之进行分组研究。辛普森悖论是在这种研究中，在某些前提下有时会产生的一种现象。即在分组比较中都占优势的一方，会在总评中反而是失势的一方。
62、罗素悖论：这就是为什么数学不能拥有一个“所有事物”的集合
63、上文，我们已经将平面中的一条线段，考虑为一个集合。
64、很自然，本身作为一个集合，“所有集合的集合”必须包括其自身，作为一个元素。
65、也就是说你跑100米的时候(乌龟的起点)，乌龟跑10米。你跑10米的时候，乌龟跑1米。你跑1米的时候，乌龟跑0.1米……
66、作者AndyKiersz试图展示，罗素悖论是由于“朴素集合论”(naivesettheory)对“集合”的模糊的、过于开放的定义所导致的；“现代公理化集合论”(modernaxiomaticsettheory)，通过设定诸种限制，比如摒除“自含集合”(self-containingsets)，则可以有效避免罗素悖论。
67、把所有集合分为2类，一类中的集合以其自身为元素，第二类中的集合不以自身为元素，假令一类集合所组成的集合为P，第二类所组成的集合为Q，于是有：
68、理发师悖论中，条件规定“帮自己刮脸”，但只帮自己刮脸的男人的集合无法建立，即使这个条件非常简单，但是无法确定理发师应不应该在这个集合内。所以两种条件都会导致矛盾。
69、不过，这里有一个很重要的历史背景，就是，为什么这次危机不早不晚，正好在20世纪初即“罗素悖论”提出时就到来了呢？
70、我认为基于数据和事实的理性分析和决策，本质上是一种批判性思维，这事一种客观的、公正的、态度谦逊的和不带成见的思维方式。批判思维是创造性思维的出发点，没有批判就没有创造；科学管理与创新并非是对立的，二者遵循的是同样的思维规律；科学管理帮助创新发现问题，为创新奠定商业化成功的基础。
71、他只能在自己著作的末尾写道：“一个科学家所碰到的最倒霉的事，莫过于是在他的工作即将完成时却发现所干的工作的基础崩溃了。”
72、公理化集合论的建立，成功排除了集合论中出现的悖论，从而比较圆满地解决了第三次数学危机。但在另一方面，罗素悖论对数学而言有着更为深刻的影响。它使得数学基础问题一次以最迫切的需要的姿态摆到数学家面前，导致了数学家对数学基础的研究。
73、“蓝血十杰”代表了科学管理和批判性思维精神
74、一个关于变量的有限聚集，比如x、y、z，应该是一个集合。
75、悖论是属于领域广阔、定义严格的数学分支的一个组成部分，这一分支以“趣味数学”有名于世。这就是说它带有强烈的游戏色彩。然而，切莫以为大数学家都看不起“趣味数学”问题。欧拉就是通过对bridge-crossing之谜的分析打下了拓扑学的基础。
76、费米是意大利出生的美籍物理学家，被誉为“原子时代主要开创者之一”，1938年获诺贝尔物理学奖，是美国研制一颗原子弹(曼哈顿计划)的主要参与者，因癌症逝于1954年。
77、悖论有点像魔术中的变戏法，它使人们在看完之后，几乎没有—个不惊讶得马上就想知道：“这套戏法是怎么搞成的？”当把技巧告诉他时，他就会不知不觉地被引进深奥而有趣的数学世界之中。正因为如此，悖论就成了一种十分有价值的教学手段。
78、在逻辑学中，如果承认某一命题是真的，但它又是假的；如果承认它是假的，但它又是真的。这样的命题叫“悖论”或“佯谬”。上面这个故事被称为“理发师悖论”。
79、去年，华为公司的IT与流程优化部通过与E公司的业界较好实践对标，针对五个方面，提出“5个1”目标：合同前处理周期(1天)，供应链备货周期，从发货到站点周期(1周)，软件上载周期(1分钟)，以及合同交付周期(1个月)。华为公司计划用5年时间(E公司用了8年)，实现“5个1”目标，使自己真正进入领军企业行列。
80、这是一个矛盾推理：如果理发师不给自己理发，他就属于招牌上的那一类人。有言在先，他应该给自己理发。反之，如果这个理发师给他自己理发，根据招牌所言，他只给村中不给自己理发的人理发，他不能给自己理发。
