牛顿发现万有引力的故事
1、当牛顿非凡的工作使万有引力定律能够为数学公式所表示后，他仍然不满于公式中所隐含的“超距作用”观点。他从来没有在他的文字中“赋予产生这种能力的原因”。(牛顿发现万有引力的故事)。
2、但相对于其他对这一问题感兴趣的人，牛顿手上有几张领军。首先，他对如何将力学问题简化为应用一组简单的动力学原理有了更清晰的概念。现在我们称这些原理为“牛顿运动定律”，尽管牛顿并不是从零开始发明它们的(他也没有声称自己是这么做的)。例如，胡克弹性弹簧恢复力定律是由胡克在1660年提出的，远早于牛顿发表他的力学一般定律。
3、因物体的向心力是很小的，所以在一般情况下，可以认为物体的重力大小就是万有引力的大小，即在一般情况下可以略去地球转动的效果。
4、这些描述都可能夸大了牛顿本人自己叙述的在家(伍尔索普庄园)里靠窗坐着时，看见苹果从树上掉落的故事。
5、所有老百姓并不知道的一点是，在他们买入股票的那一刻起，他们就被赋予了一个光荣的使命：为国接盘！
6、南海公司对外宣称自己垄断了南美洲的所有贸易。在当时老百姓的认知中，南美洲是一块盛产黄金与白银的地方，南海公司既然能有这个实力，那以后我这股票还不成了生金蛋的母鸡啊！更关键的是，南海公司的大股东是英国政府啊！是国家啊！这样的企业去哪里找！！！！！还有啥可说的，换！
7、比如说，两个100斤重的人，相距半米远，那么他们之间的引力大小大约只有7乘以10的负3次方牛顿，仅相当于我们提起自己一根头发丝所需要的力量。
8、牛顿就惊奇地发现了万有引力公式：F=GmM/r^2 .
9、G=67×10⁻¹¹N·m²/kg²(牛顿平方米每二次方千克)。
10、牛顿认为，重力不仅仅是行星和恒星之间的作用力，有可能是普遍存在的吸引力。他深信炼金术，认为物质之间相互吸引，这使他断言，相互吸引力不但适用于硕大的天体之间，而且适用于各种体积的物体之间。苹果落地、雨滴降落和行星沿着轨道围绕太阳运行都是重力作用的结果。
11、大家都知道牛顿是因为一颗苹果而发现了万有引力。其实，这个故事是法国启蒙思想家伏尔泰在他所写的牛顿传略中编出来的。那么他是怎么说的呢？
12、苹果落地，只是个导火索，发现万有引力，要靠脑汁。
13、实际上，现代历史学家们认为，胡克对牛顿最重要的影响，可能是使他重新思考圆周运动，发现了原来概念的错误，并最终形成了圆周运动是由向心力导致的这一正确解释。而一旦突破了最初的错误观念后，牛顿的数学天才就发挥出来，使他很快建立了正确的天体力学理论。
14、在《自然哲学的数学原理》中，牛顿提出了一个思想实验，设想有一个小星球很靠近地球，以至几乎触及到地球上较高的山顶，那么使它保持轨道运动的向心力当然就等于它在山顶处所受的重力。这时如果小星球突然失去了运动，它就如同山顶处的物体一样以相同的速度下落。如果它所受的向心力并不是重力，那么它就将在这两种力的作用下以更大的速度下落，这是同我们的经验不符合的。可见重物的重力和星球的向心力必然是出于同一个原因。
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16、牛顿的万有引力概念是所有科学中最实用的概念之一。牛顿认为万有引力是所有物质的基本特征，这成为大部分物理科学的理论基石。
17、重力并不等于地球对物体的引力。由于地球本身的自转，除了两极以外，地面上其他地点的物体，都随着地球一起，围绕地轴做匀速圆周运动，这就需要有垂直指向地轴的向心力，这个向心力只能由地球对物体的引力来提供，我们可以把地球对物体的引力分解为两个分力。
18、后来，牛顿还制作出了水车、日晷、水钟等“小发明”。
19、当时，牛顿并不是较好一个急于用引力动力学理论解释开普勒运动学定律的人。事实上,在他之前的一些人都意识到，如果地球的轨道是一个臻美的圆(椭圆的两个焦点的极限情况一致，长半轴只是圆的半径和地球以恒定的角速度围着地球绕)，然后开普勒第三定律可以解释为太阳和地球之间的吸引力与它们之间的距离的平方成反比。在他的《自然哲学的数学原理》中，于1687年出版，牛顿提到克里斯托弗·雷恩,罗伯特•胡克和埃德蒙·哈雷独立意识到这一点。
20、1666年的夏天的一个傍晚，一个青年走进他家的花园里，坐在一颗苹果树下乘凉。忽然，有个东西打在了他的头上，他低头一看，原来是一只熟透的大苹果从树上掉落下来。这个在普通不过的现象使他陷入了思考：为什么苹果不落向树的两旁，也不飞向天空，而是垂直落向地面呢？
21、经过一系列的实验、观测和演算,牛顿发现太阳的引力与它巨大的质量密切相关.牛顿进而揭示了宇宙的普遍规律：凡物体都有吸引力；质量越大,吸引力也越大；间距越大,吸引力就越小.这就是经典力学中出名的“万有引力定律”。
22、就是这样一个美丽的实验，不少人怀疑伽利略是否做过“比萨斜塔铁球实验”。近现代研究者们翻遍当时的各种档案，也没有人找到任何相关记述。1909年，德国学者沃尔维尔率先表示质疑，“伽利略从未在比萨时的著作中写过这件事，在后来的著作中也未提到”。1935年，美国学者库珀在《亚里士多德、伽利略和比萨斜塔》一书中大量举证，证明伽利略没有做过“比萨斜塔实验”。美国学者威廉克劳普尔在《伟大的物理学家》一书中说：“伽利略是这个传说中的英雄，虽然他实际上并没有在比萨斜塔上做过实验，但在实质上，他完全做了他应当做的事情。” 他自己的小册子《论运动》，其中提到的“塔”，也没有说清是那个塔。
23、牛顿为了证明：只有球形体可把“球的总质量集中到球的质心点”来代表整个球的万有引力作用的总效果，而发展了微积分。然而不管距离地球多远，地球的重力永远不会变成零，即使你被带到宇宙的边缘，地球的重力还是会作用到你身上，虽然地球重力的作用可能会被你附近质量巨大的物体所掩盖，但它还是存在。不管是多小还是多远，每一个物体都会受到引力作用，而且遍布整个太空，正如我们所说的——“万有”。
24、如果被讨论的物体具有空间广度(远大于理论上的质点)，它们之间的万有引力可以以物体的各个等效质点所受万有引力之和来计算。在极限上，当组成质点趋近于“无限小”时，将需要求出两物体间的力在空间范围上的积分。
25、1679年奥登堡去世后，胡克就任皇家学会秘书，主动给牛顿写了封信，信中列出许多学术问题征求牛顿意见，特别是对他的《证明地球运动的尝试》中关于行星运动是受一个随到太阳距离增大而减小的吸引力影响的学说的意见。牛顿并未对此一一回复，但鉴于《证明地球运动的尝试》提出通过观测恒星一年中的视差变化证明地球绕太阳的公转，牛顿在给胡克的回信中提出了一个证明地球自转的实验。他指出，如果从高处释放一个物体使其自由下落，由于高处转动的线速度实际上比低处要快，因此它其实会落在偏东一点的位置上，这可以作为地球自转的实验证明。
26、这个故事最出名的讲述者是法国启蒙哲学家伏尔泰(Voltaire)，关于牛顿发现万有引力的经过，伏尔泰写道：“1666年，他退隐到剑桥附近的乡下，有一天在自己的花园里散步，看到有水果从树上掉下来，便陷入了对重力的沉思......使重物坠落的力量是一样的，不管是在地下多深处，也不管是在多高的山上，都不会有明显的减小，为什么这一力量不会一直延伸到月球上呢？如果这一力量真的一直深入月球，从表面上看，难道不正是这一力量使月球保持在其轨道上吗？”(文献p.66-67)
27、在这场泡沫里，通俗的说，这场泡沫的实质是英国政府通过南海公司的股票作为中介，从老百姓那里借到了钱。但又通过股权免除了自己强制的还本付息义务，他只需要按照约定向南海公司支付利息即可。
28、坐在乡间姐姐的果园里，牛顿听到熟悉的声音，“咚”的一声，一只苹果落到草地上。他急忙转头观察第二只苹果落地。第二只苹果从外伸的树枝上落下，在地上反弹了一下，静静地躺在草地上。这只苹果肯定不是牛顿见到的一只落地的苹果，当然第二只和一只没有什么差别。苹果会落地，而月球却不会掉落到地球上，苹果和月亮之间存在什么不同呢？
29、青年对这个问题很感兴趣，他大胆地猜想：一定是地球有一种引力，这个苹果受到了地球引力的吸引才会垂直落在地面上。而且地球对所有的物体也都有吸引力，因此世界上的物体都脱离不了地球。
30、比如，一段典型描述如下：“关于镁或者绿狮子,也被叫做普罗米修斯或者变色龙。也叫双性人，以及处女翡翠土。太阳之光从未能照耀到它，尽管太阳是父亲而月亮是母亲。普通水银，天之甘露可以使土肥沃，硝石更佳。它是土星属的。”(取自牛顿手稿引自p.292)。
31、相似的说法还出现在伏尔泰的著述《EssayonEpicPoetry》(1727)中：“艾萨克·牛顿爵士在他的花园里散步，想到了他的引力体系，接着便看见一颗苹果从树上掉下。”
32、其中F1=mw2r(w为地球自转角速度，r为物体旋转半径)，可见F1的大小在两极为零，随纬度减少而增加，在赤道地区为较大F1max。
33、实际上，大多数国家的股市在诞生之初都是为了解决国家财政问题的困境而出现的，通俗点说就是需要有人心甘情愿的为国接盘。
34、经过一系列的实验、观测和演算，牛顿发现太阳的引力与它巨大的质量密切相关。牛顿进而揭示了宇宙的普遍规律：凡物体都有吸引力；质量越大，吸引力也越大；间距越大，吸引力就越小。这就是经典力学中出名的“万有引力定律”。
35、在他正在沉思时，苹果的下落引起了他的思考。为什么苹果总会垂直地落在地上，他心中想到。为什么就不能走侧面或者向上升，却永远地朝向地球的中心。”
36、牛顿苹果的故事真的如这些文章所说的那样完全是虚假的吗？在小学教科书和少儿读物中流行的牛顿苹果故事，虽然有演绎的成分(比如苹果砸到了牛顿)，但其基本内容是来自历史文献。牛顿虽然并未在他的论著中提到苹果的故事，不过人们在正式的科学著作中一般也不会讲述自己的科研灵感来源，因此这本身不足为奇。牛顿苹果的故事是一些熟悉牛顿的人听晚年的牛顿自己讲述的。
37、17世纪早期，人们已经能够区分很多力，比如摩擦力、重力、空气阻力、电力和人力等。牛顿将这些看似不同的力准确地归结到万有引力概念里：苹果落地，人有体重，月亮围绕地球转，所有这些现象都是由相同原因引起的。牛顿的万有引力定律简单易懂，涵盖面广。
38、孩子不仅在听，而且还会提出很多问题，妈妈在给孩子回答这些问题的时候，也是在给孩子传递知识、理念和价值观。
39、1740年前后，由法国人领导的两次测地学考察明确地证明了牛顿的预测是正确的。其中一个去了斯堪的那维亚半岛北部的拉普兰，由皮埃尔·路易斯·莫佩尔蒂带队。另一支前往基多(今厄瓜多尔)，当时是西班牙帝国在南美洲的一部分，由查尔斯·玛丽·德拉孔达米纳和皮埃尔·布格率领。
40、伽利略从未忽视实验的验证作用。他在各种著作中，提到过落体实验30多次，其中一些实验地点恰恰是在“塔上”，但无法肯定那指的是不是比萨斜塔。“比萨斜塔铁球实验”最早见于伽利略的一名弟子维维亚尼的著作中。现在多数学者认为，可能是伽利略门徒所著《伽利略传》，诱导了人们的认识。维维亚尼可能是出于美化老师的目的，编写了这个故事，也可能是按照伽利略手稿《论运动》中有关“塔”的落体实验夸大而成。
41、欧洲人有句古话，叫做太阳底下没有新鲜事。尤其是在资本市场中，在历史上，许多事情一遍又一遍的重演，却又有众多的人深陷其中。
42、牛顿他去郊外游玩，之后靠在一棵苹果树下休息。忽然，一个苹果从树上掉下来，砸在牛顿头上。他觉得很奇怪，为什么苹果会从上往下掉而不是从下往上升？他带着这个疑问回到了家里研究。
43、不过，牛顿不知出于什么原因，画了一个假定地面不存在、物体穿过地面继续下落的图，其轨迹沿着一个螺旋线直到地球中心(图3a)，这是一个严重失误，立刻被胡克抓住了。胡克回信提出落体应该类似行星，轨迹应该是一个椭圆(图3b)。牛顿在第二封回信中承认轨迹确实不应该是螺旋，但他指出在力是一个常数的情况下，形成的图形类似图3c。胡克又回信，说他假定力应该反比于到中心距离的平方。不过，牛顿未再回信。
44、胡克也是一名博物学家图源：paleonerdish.wordpress.com
45、艾萨克·牛顿(1643年1月4日—1727年3月31日)爵士，英国皇家学会会长，英国出名的物理学家，百科全书式的“全才”，著有《自然哲学的数学原理》、《光学》。
46、牛顿曾致力于颜色的现象和光的本性的研究。1666年，他用三棱镜研究日光，得出结论：白光是由不同颜色(即不同波长)的光混合而成的，不同波长的光有不同的折射率。在可见光中，红光波长最长，折射率最小；紫光波长最短，折射率较大。牛顿的这一重要发现成为光谱分析的基础，揭示了光色的秘密。
47、牛顿的万有引力说明，每一个物体都吸引着其他每一个物体，而两个物体间的引力大小，正比于这它们的质量，会随著两物体中心连线距离的平方而递减。
48、但是，太阳对于地球的引力竟然达到了6乘以10的22次方牛顿，这个数值如果用常规数字来表达的话就是36000000000000000000000牛顿。正是在如此之大的引力下，地球才能老老实实的绕着太阳不停旋转。
49、最后的结局，自然是泡沫的破裂。众多的人损失惨重，而借由股权，英国政府得以免除数百万英镑的债务。于是，在南海泡沫里，政府赚到了钱，南海公司的股东赚到了钱，众多“散户”和“机构”为国接盘。
50、牛顿看到苹果落下而发现万有引力的故事是大家都耳熟能详的。英国纪念牛顿《自然哲学的数学原理》一书三百周年出版的文集封面也用的是一个苹果。牛顿家乡的苹果树也被移栽到世界各地的许多出名学术机构。
51、游客和历史系研究专生克里斯·古维瑟表示：“不能像牛顿一样坐在苹果树下，让我感到有些失望。但你仍可以看着它，看着这棵已经400岁的苹果树。为了我们的下一代，我们应该对其进行保护。”
52、造成这种差异的原因正在研究之中，2002年NASA发射的GRACE双子卫星对地球的重力场进行详细的测量，这有可能帮助科学家尽快找到这种引力差距的原因。
53、调和定律:行星公转周期的平方与其轨道半长轴的立方成正比。
54、牛顿本人也承认这个伟大的发现应归功于开普勒和伽利略。牛顿在临终时说：“如果我所看到的，我所发现的要比笛卡尔和培根远大一点的话，那是因为我是站在巨人的肩上的缘故。”牛顿所说的巨人，就是开普勒和伽利略。
55、此定律若按照现代语文，明示了：每一点质量都是通过指向沿着两点相交线的力量来吸引每一个其它点的质量。
56、在其它情况下，他使用运动的现象来解释物体受到不同力的作用的原因，但是对于重力这种情况，他却无法用实验方法来确认运动产生了重力。
57、牛顿觉得，有一点点风就可以让那个大风车转动起来，真是太了。
58、牛顿儿时故居伍尔斯索普庄园位于林肯郡格兰瑟姆附近，建于17世纪。今后，随着柳条围栏的建立，游客不可能再像以前一样，坐在树下。据说，1665年牛顿正是坐在这棵苹果树下，发现了万有引力。
59、在随后的几年里，牛顿声称这种事情已经发生过。坐在姐姐的果园里，“咚”的一声，一只苹果落到草地上。他急忙转头观察第二只苹果落地。第二只苹果从外伸的树枝上落下，在地上反弹了一下，静静地躺在草地上。
60、由于奥登堡与胡克关系不佳，胡克认为这是奥登堡故意挑拨二人关系，因此他直接给牛顿写信，表达了和解的愿望，牛顿在回信中也说了一番欢迎指正的客套话。
61、炼金术使用的仪器 图源：Ancient-code
62、更重要的是，牛顿在17世纪60年代发明了微积分(但没有发表)。此外，牛顿以轨道几何的形式构建了微积分，使他能够用数学的方式描述受各种力定律作用的物体的运动。这使得他能够用严格的数学方法证明所有的开普勒定律都遵循形式重力的平方反比定律:m1和m2分别是任意两个物体的质量，r是它们之间的距离，G是万有引力常数。
63、牛顿的万有引力概念是所有科学中最实用的概念之一。牛顿认为万有引力是所有物质的基本特征，这成为大部分物理科学的理论基石。
64、根据一个出名的轶事，当牛顿又老又有名的时候，有人问他是如何想到万有引力定律的，他的回答是，“通过不断地思考它。”
65、有一天，牛顿坐在家里的果园里研究着学问。突然，“咚”的一声，牛顿的头被砸了一下，然后一个苹果从他的肩膀滚落到了草地上。他摸了摸被砸疼的头，若有所思。不一会儿，第二只苹果从外伸的树枝上落下，在地上反弹了一下，静静地躺在草地上。这只苹果肯定不是砸到牛顿的那个苹果，当然第二只和一只并没有什么差别。苹果落地虽没有给牛顿提供答案，但却激发这位年轻的科学家思考一个新问题：为什么所有的物体、包括从树上掉下来的苹果、抛上天空的石头、下雨的雨点等等，如果没有了依托，都会垂直掉落在地上呢？是不是有一股力量把他们吸引到了地上呢？
66、牛顿说：“任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引。”
67、在牛顿1660年代的手稿中，的确找到了几篇相关的文稿，证明他的确进行了上述月球与地面的比较演算，牛顿成功地推导出圆周运动的公式，并且正如人们所说的，由于当时采用的地球半径不准确，数值并不完全相符。此外，牛顿也演算了各行星随太阳距离的变化。这些都验证了牛顿从这时起就开始考虑重力并已知道平方反比关系的说法。
68、万有引力定律是由艾萨克·牛顿称之为归纳推理的经验观察得出的一般物理规律。它是经典力学的一部分，是在1687年于《自然哲学的数学原理》中发表的，并于1687年7月5日出版。当牛顿的书在1686年被提交给英国皇家学会时，罗伯特·胡克宣称牛顿从他那里得到了距离平方反比律。
69、椭圆定律:所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上。
70、广义上讲，万有引力定律则适用于一切物体间的引力计算。
71、可是，笔者还是总觉得有些疑惑。牛顿显然意识到要维持月球绕地球旋转需要某种指向地球中心方向的东西，也就是使苹果下落的重力。以他仅自学两年就完全掌握数学并发明微积分的天才，为什么在这个问题上会长期停留于一种模糊而错误的概念呢？这殊不可解，但总之历史学者从研究牛顿手稿中得到的结论就是如此。
72、他通过论证开普勒行星运动定律与他的引力理论间的一致性，展示了地面物体与天体的运动都遵循着相同的自然定律；为太阳中心说提供了强有力的理论支持，并推动了科学革命。
73、不信你看看科学家的照片，他们都累得瘦成什么样子啦！
74、《原理》并不仅仅是给出了运动定律和万有引力定律了事，而是发展了一整套理论。牛顿也发展了流体力学，论证了笛卡尔漩涡不可能满足行星的开普勒运动定律。他不仅从行星运动的开普勒定律导出了行星受到的力来自太阳并满足平方反比关系，解释了大行星、木星和土星的卫星、月球、彗星等的运动，并且还发展了初步的微扰理论，能够更准确地预测行星轨迹。他也给出了对于潮汐、地球的形状、地球极轴进动等的定量理论。1687年，《原理》最终在哈雷的努力下得以出版，成为近代科学革命中的里程碑。
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76、牛顿认为，苹果落地、雨滴降落和行星沿着轨道围绕太阳运行都是重力作用的结果。 人们普遍认为，适用于地球的自然定律与太空中的定律大相径庭。牛顿的万有引力定律沉重打击了这一观点，它告诉人们，支配自然和宇宙的法则是很简单的。
77、他分析了哥白尼的日心说和开普勒的三定律,进而思考：行星为何绕着太阳而不脱离?行星速度为何距太阳近就快,远就慢?离太阳越远的行星,为何运行周期就越长?牛顿认为它们的根本原因是太**有巨大无比的吸引力。
78、这棵苹果树是一种稀有品种，名为“肯属特郡之花”，结出的绿色果实可作为“料理苹果”。它站立在庄园的前花园，透过牛顿卧室的窗口可以看到它的身影。
79、第二天牛顿看见小外甥在玩儿皮筋，他看着外甥手上拴着一条皮筋，而皮筋的另一端系着小球。他先慢慢地摇摆小球，然后越来越快，最后小球就径直抛出。牛顿突然发现小球的运动轨迹和月球的运动轨迹是一样的，是推动力和重力的拉力，导致月球运动的，也是因为世界上存在重力，所以苹果才会落地。
80、如今，在了解了物质的原子结构的情况下，炼金术被视为一种伪科学。不过，在牛顿的时代这并不是一目了然的。当时，炼金术(alchemy)与化学(chemistry)刚刚分离开来，二者的很多技术都还是类似的，但也有两方面不同。一是当时的炼金术士们都很神秘，他们在彼此交往或者发表著作时经常使用假名。牛顿有一些神秘的会面，人们认为可能就是与某些炼金术士相见；二是炼金术有一整套神秘而复杂的术语和理论体系。最简单的比如太阳☉代表金，月☽代表银，水星☿代表水银等等，炼金术的那些化学反应也被他们用一整套神秘的原理加以解释。
81、1679年，牛顿重新回到力学的研究中：引力及其对行星轨道的作用、开普勒的行星运动定律、与胡克和弗拉姆斯蒂德在力学上的讨论。他将自己的成果归结在《物体在轨道中之运动》(1684年)一书中，该书中包含有初步的、后来在《原理》中形成的运动定律。
82、根据研究牛顿手稿的历史学家的分析，尽管在此时他撰写的自然哲学论文中并未直接提及炼金术，但是从其用语可以看出，炼金术中物质神秘的相互作用使牛顿接受了物质之间存在吸引力的观念，并把“力”的概念放在自然哲学更为中心的位置(5)。
