阿基米德和皇冠的故事
1、突然，他注意到，当他的身体在装满水的浴盆里沉下去的时候，就有一部分水从浴盆边溢出来。同时，他觉得入水愈深，则他的体量愈轻。于是他忽然想到：相同重量的物体，由于体积的不同，排出的水量也不同。
2、叙拉古(属古希腊管辖，古希腊的国王是托勒玫)的希罗王对阿基米德说：“阿基米德，我有一个问题要向您请教。”
3、因为黄金的密度可以看作唯那么相等重量的黄金和其他金属体积是不同的，如果皇冠是纯金,那么它排除的水就是该重量下纯金的体积。如果皇冠不是纯金,那么相等重量下体积也会发生变化，所以排开的水体积也不同了。
4、玛尔凯路最后没有办法了，只得把叙拉古城团团围住，妄图把城里的人困死。他的这种办法，使得阿基米德也无能为力了。罗马军队一直围困了八个月，最后乘叙拉古人欢度节日，而疏(阿基米德和皇冠的故事)。
5、“Thisproblemseemsdifficulttosolve.WhatshouldIdo?”thoughtArchimedes.“
6、阿基米德日思夜想。一天，他去澡堂洗澡，当他慢慢坐进澡堂时，水从盆边溢了出来，他望着溢出来的水，突然大叫一声："我知道了！"兴高采烈的跑回家中。原来他想出办法了。
7、“一公斤的木头和一公斤的铁比较，木头的体积大。如果分别把它们放入水中，体积大的木头排出的水量，比体积小的铁排出的水量多。”
8、公元前213年，罗马的军队由玛尔凯路率领进犯阿基米德的国家叙拉古。这时，年已七十五岁的阿基米德，也立刻竭尽自己的所有才能，帮助祖国，打击敌人。(阿基米德和皇冠的故事)。
9、接着，他放了两个罐子到两个大碗里，然后把罐子注满了水。他把金子放入其中一个罐，一些水跑到了碗里。然后他把皇冠放入另一个罐。这一次，更多的水跑到了碗里。
10、这看起来是件不可能的事情。在公共浴室内，阿基米德注意到他的胳膊浮到水面。他的大脑中闪现出模糊不清的想法。他把胳膊完全放进水中，全身放松，这时胳膊又浮到水面。
11、所以同样重的金块和银块放入水中，那么金块排出的水量就比银块的水量少。
12、阿基米德的父亲是天文学家兼数学家，学识渊博，为人谦逊。阿基米德的意思是大思想家，阿基米德受家庭的影响，从小就对数学、天文学特别是古希腊的几何学产生了浓厚的兴趣。
13、UnliketheyouthfulArchimedes,youreurekamomentmaycomeinabathtubwithsafetybars.
14、“我把这个道理也用在金子、银子和皇冠上。因为金子的密度大，而银子的密度小，因此同样重的金子和银子，必然是银子的体积大于金子的体积。所以同样重的金块和银块放入水中，那么金块排出的水量就比银块的水量少。”
15、 爷爷，我也明白了。就像相同质量的木头和铁，肯定是木头的体积大，铁的体积小。
16、玛尔凯路不甘心放弃占领叙拉古的企图。他还是催促军队和强迫他的工程师们，继续同阿基米德较量。结果，都是徒劳。有时，罗马把带有攻城机的战舰冲到叙拉古的城下，守城者就把一种挂着“长嘴”的机器开动起来，一块块石头从“长嘴”里倾落下来，不但把攻城机打得粉碎，而且也把战舰砸个稀烂，使罗马的士兵陷入绝境。有时，还从城上放下一种铁钩，这种铁钩用机器操纵着十分灵活，铁钩能钩住罗马兵船的船头，然后把兵船拉起来，使兵船向一边翻倒，扣进水里。玛尔凯路使尽了各种进攻手段，都被阿基米德的发明打破了。罗马军队变得胆小如鼠，一看见从墙头上伸出条绳子，就抱头鼠窜拼命逃跑，并叫喊着：“阿基米德又使出一种机器来作弄我们了!”
17、你带着征服了国王的王冠和头颅踏进了我的领地。
18、澡盆里装满了水，阿基米德慢慢把身子沉了进去。哗啦——哗啦，水不断溢了出来。以前，出现这现象谁也没有思索过它的意义。现在，阿基米德一心在寻找解决问题的方法，所以一下子从澡盆溢水的现象中受到启发。阿基米德忽翻身跳起，大声高呼：“有办法了，有办法了！”。
19、他把差不多同样大小的石块和木块同时放入浴盆，浸入到水中。石块下沉到水里，但是他感觉到石块变轻。他必须要向下按着木块才能把它浸到水里。这表明浮力与物体的排水量(物体体积)有关，而不是与物体的重量有关。物体在水中感觉有多重一定与它的密度(物体单位体积的质量)有关。
20、阿基米德是一位科学家，生活于距今两千多年的古希腊时期。阿基米德一生都在研究科学，在多方面都有建树。阿基米德的贡献在于为人类开启了科学之门。在阿基米德那个年代，科学是个稀有物品，而阿基米德将科学的益处带给了普通人。阿基米德的贡献中，对数学的研究是阿基米德对后人较大的贡献。阿基米德被称为是最伟大的数学家之阿基米德在数学上有很多的成就。阿基米德研究了微积分，虽然和现代的微积分比起来很浅薄，但在当时来说已经很超前了。
21、古希腊的一天，海尔罗国王请一位制作皇冠的人给他制作一顶金皇冠。起初，他对皇冠感到非常高兴。
22、“那么，要叫人相信力学的神力就不可能了?”国王说。
23、上面的故事说，用水测法得出金王冠的体积大于与其质量相同的金的体积，聪明的金匠一定会说：“尊敬的陛下，尊敬的阿基米德先生，我制造的金王冠一定是纯金的，是因为金王冠的内部有很多小空隙才使体积增大的呀，这样的王冠既轻便又华贵呀！”……笔者真不知道尊敬的陛下和尊敬的阿基米德先生该如何回答聪明的金匠。
24、要是放到现在还能用仪器测一测，可是古代都没有仪器，阿基米德怎么才能解决这个难题呢？
25、阿基米德的数学思想中蕴涵微积分，阿基米德的《方法论》中已经“十分接近现代微积分”，这里有对数学上“无穷”的超前研究，贯穿全篇的则是如何将数学模型进行物理上的应用。
26、阿基米德苦思冥想，把所有想到的办法，都作了尝试，然而仍不能揭开王冠的秘密。他忘记了饮食、睡眠，忘记了洗澡、治病，痴痴迷迷，连梦中都叨念着：“王冠……国王……首饰匠……银子……金子……”几个星期以后，阿基米德蓬头垢面，妻子把他赶进了浴室里。
27、探究①：小明做了两次实验，先放入3个A型号的钢球，水面高度涨到36mm；把3个A型号钢球捞出，再放入2个B型号的钢球，水面的高度恰好也涨到36mm。由此可知A型号与B型号钢球的体积比为____;
28、“这是一个很漂亮的皇冠，不是吗？”他问仆人。然而后来他开始怀疑皇冠是否是一顶真的金皇冠。“这真是纯金的吗？”他纳闷着。他把皇冠送到了阿基米德那里，叫他搞清楚真相。
29、他经过了进一步的实验以后，便来到了王宫，他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两个盆里，比较两盆溢出来的水，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大，密度不相同，所以证明了王冠里掺进了其他金属。
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31、他经过了进一步的实验以后，便来到了王宫，他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两个盆里，比较两盆溢出来的水，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大，密度不相同，所以证明了王冠里掺进了其他金属。
32、埃及一直到二千年后的现代，还有人使用这种器械，这个工具成了后来螺旋推进器的先祖。
33、如何测出形状不规则的金王冠的体积？通常的方法是把它放入水中来测(下称水测法)。但这种方法只适合于金王冠是实心物体的情形，当金王冠不是实心物体时测量其体积是很难的。
34、同学们还可以用自己喜欢的的方式将观察的结果记录下来，看看“特点”随着时间的推移又会发生怎样的改变。经过长期的坚持，相信你的观察力也会越来越敏锐，甚至成为当代的小“阿基米德”！
35、“有件事令我不满意，”国王详细地说，“我告诉了您，您可不要告诉任何人！”
36、他躺在浴盆中，水位则变得更高了，而他也感觉到自己变轻了。他站起来后，水位下降，他则感觉到自己重了。一定是水对身体产生向上的浮力才使得他感到自己轻了。
